Matteo Basei

Una collezione di piccoli programmi realizzati a scopo didattico.

Il meraviglioso mondo dei frattali (funzioni fratte)

"Caos: quando il presente determina il futuro, ma un'approssimazione del presente non determina approssimativamente il futuro."

Edward Norton Lorenz

Dopo aver sviluppato il mio shader GLSL per rappresentare gli insiemi di Julia di funzioni arbitrarie la prima funzione che ha attirato la mia attenzione è stata $f(z) = \frac{\left( z + c \right)^2}{z^3 + c}$, che presenta un'incredibile varietà di differenti forme variando il parametro $c$.

f(z) = ((z + c)^2) / (z^3 + c)
$f(z) = (z + c)^2 / (z^3 + c)$
f(z) = ((z + c)^2) / (z^3 + c)
$f(z) = (z + c)^2 / (z^3 + c)$
f(z) = (z^3 + c) / (z - c)
$f(z) = (z^3 + c) / (z - c)$
f(z) = z + (z + c) / (z^5 + c)
$f(z) = z + (z + c) / (z^5 + c)$
f(z) = z + (z + c) / (z^50 + c)
$f(z) = z + (z + c) / (z^{50} + c)$