Matteo Basei

Una collezione di piccoli programmi realizzati a scopo didattico.

Il meraviglioso mondo dei frattali (funzioni logaritmiche)

"Caos: quando il presente determina il futuro, ma un'approssimazione del presente non determina approssimativamente il futuro."

Edward Norton Lorenz

Il logaritmo permette di ottenere le forme più strane. Sembra incredibile che forme così strutturate possano emergere semplicemente iterando funzioni "elementari" (che non sono cioè una composizione di più espressioni ricercate ad hoc).

Frattale.
$f(z) = \log_{z + c}z$
"Sirena"
Frattale.
$f(z) = \log_{z + c}z$
Frattale.
$f(z) = \log_{z^2 + c}{z^2}$
"Mandelog"
Frattale.
$f(z) = \log_{c}{z^2}$
"Viscere"
Frattale.
$f(z) = \log_{z + c}{\left( z + c \right)^3}$
"Tim Burton"
Frattale.
$f(z) = \log_{\sin(z)}{c}$
"Butterfly effect"
Frattale.
$f(z) = \log_{z}{c \, z}$
Frattale.
$f(z) = \log_{-z}{\left( z + c \right)}$